Question

あ

線を引いたところの「〜のとき」とはどうやって決めるのでしょうか？

12
Q86x
(x-2)^2+√(x+1) の値を求めよ.
精講
A=-2のとき, (−2)2=-2 となりますが, (左辺) = 2,
(右辺)=-2 ですから 2=-2 となり,おかしなことになってしまいます。
から,√A'=Aが間違いであることはわかります.
では,正しくはどうなるでしょうか? 正しくは,
か
(√A) =A は正しいですが,√A2=A は正しくありません。
,√A' =A が正しいとすると,
JAGO
√A² = |A|
となります.右辺の|A| の処理は, 11 ですでに,学んでいます。
解答
A=√(x-2)^2+√(x+1)2 とおくと,
A=|x-2|+|x+1|
(i) x<1のとき,
x-2<0, x+1<0 だから
|x-2|=-(x-2)
|x+1|=-(x+1)
よって,
よって,
A=-(x-2)-(x+1)
=-2x+1
(ii) -1≦x≦2のとき,
x-2≦0,x+1≧0 だから
|x2|=-(x-2)
|x+1|=x+1
A=-(x-2)+x+1
COLOAC
=3
( ) 2<xのとき,
(負の数)は、正の
数になる
x-
1₁
1
よ
注
HH²
「

x-2>0,x+1>0 だから
|x-2|=x-2
|x+1|=x+1
よって,
A=(x-2)+(x+1)
=2x-1
注 11
「=」はどこにつけてもかまいません.
ポイント
参
考
25-04+ 2\$+a
の注で、お話しした通り、誘導がなければ場合分けの
+S (C)
√A²=|A|={
問題 12
A (A≥0)
-A (A<0)
y=√(x-2)^2+√(x+1)2のグラフ
は右図のようになります.
y=-2x+1,y=3, y=2x-1 は
きれいにつながっています.
もし、つながっていなければ,
計算間違いをしています.
(H) SV
1+1のとき
y=-2x+1 y
ET
3
25
V
y=2x-1
0 2
7-1
第1章
XC