Question

cheonsim

指数関数の問題です！解答の求め方を教えてもらいたいですお願いします！🙌🏻

7 不等式2(10gx2-4010g√x-3>0
(1) t=10g3x とおくとき, 不等式①
(2) 不等式 ① を満たす最小の自然数 x を求めよ。
...
･･･ ① について,次の問いに答えよ。
の式で表せ。

Answer 1

かきつばた

底の変換公式を用いると
log√₃X=log₃x/log₃√3=2t
log9（√x）=1/2×log₃x/2=1/4×log₃x=t/4
より不等式は
8t²-10t-3>0
(4t+1)(2t-3)>0
xが自然数になる為にはt>0より、t>3/2のみ適する
log₃x>3/2よりx>3√3よってx=6