Question

わーい

5-√3=3+(2-√3)になるのは何でですか？
また5-√3の整数部分xが3、少数部分yがら2-√3になるのはなんでですか？

せいすう ぶ ぶん
しょうすう ぶ ぶん
あたい
38 整数部分,小数部分に分けて式の値を考える
5√3の整数部分を
(1) xおよびyの値
次の式の値を求めよ。
小数部分を!とするとき,
へいほうこん
きんじ
FOCUS 平方根の近似値を用いて,整数と平方根の混じ
った式を整数部分と小数部分に分ける。
(2) x² + y² - xy
解き方
(1)√3= 1,7320508...... だから,
5-√3= 3 + (2-√3)と変形すると5-√3の整数部分x
OYU
が 3.小数部分」が2-√3である。
別解 1 <√3 <2より, 各項に1をかけると
=
答え
-2<-√3<-1
各項に5を加えて5-2 <5-√3 < 5-1
3<5-√3 < 4
小数部分は (5-√3) -3=2-√3である。
(2) (1) よりxy = 3(2-√3)=6-3√3
また,x+y=5√3 だから
x2+y2 - xy
(x+y)2-3xy
=(5-√3)²-36-3√3)
25-10√3+3 - 18 + 9/3
=
= 10 -√3
よって、整数部分は3
(1) x = 3.y=2√3
(2) 10-√3
小数部分
正の数Aが
n≤A<n+1
となる整数nのこと
を整数部分とい
An のことを小
部分という。
Return
整数部分
Goto
公式②
式30

平方根 近似値

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

なゆた

とりあえずこんな感じで。
追加で質問してくださいm(_ _)m

わーい

なるほど！！わかりましたありがとうございます！

Answer 2

mo1

参考です(ベストアンサーは、なゆたさんへ)

＞5-√3=3+(2-√3)になるのは何でですか？

●式の変形です

　　5－√3

　【5＝3＋２なので】

　＝(3＋2)－√3

　＝3＋2－√3

　【結合法則から】

　＝3＋(2－√3)

―――――――――――――――――――――
＞5-√3の整数部分xが3、少数部分yがら2-√3になるのはなんでですか？

●以下のような考えからです

①整数部分と小数部分について

　例えば、1.73は、整数部分(1)、小数部分(0.73)で出来ています

　つまり、元の値＝整数部分＋小数部分　となっています

　このとき、整数部分(1)は、1≦1.73＜2　という事で表現できます

②平方根の整数部分について

　例えば、√3は、√3≒1.732…と覚えているか、または

　　または、平方根の性質から　1²＜√3²＜2²　→1＜√3＜2　を考え

　　　整数部分が、(1)と分かります

③平方根の小数部分について、

　　整数部分と小数部分で全体が出来ているので

　　　小数部分＝全体－整数部分となります

　例えば、√3の小数部分＝√3－√3の整数部分

　　　　　　　　　　　 ＝√3－1

★5－√3について

　1²＜√3²＜2²　から、1＜√3＜2

　不等式の各辺に－1を掛けると、向きが変わることから

　　－1＞－√3＞－2　つまり、－2＜－√3＜－1

　不等式の各辺に同じ数(5)を加えても不等号が成り立つことから

　　－2＋5＜－√3＋5＜－1＋5　つまり、3＜5－√3＜4

　●3＜5－√3＜4　から、整数部分(3)

　●小数部分＝全体－整数部分＝(5－√3)－(3)＝2－√3

補足

　解説は、手間を省く為、√3＝1.732…を使っているようです

わーい

すごく丁寧にありがとうございます！わかりやすいです！

なゆた

mo1さん
詳しいフォローありがとうございます😄

mo1

なゆた　さんへ

　ｍ(＿＿)ｍ

わーい　さんへ

　慣れれば、なゆたさんの解説のように、さらっとできると思います