Question

Pengguna Clearnote

解き方がよく分かりません。教えてください。

17:
9₁
16 月
【No.192】 外見はまったく同じ金貨が100枚あり、そのうち1枚は偽物で、本物
より軽いことがわかっている。 てんびんを使って偽物を探し出したいが、偶然に
たよらず確実に見つけ出すには、最低何回てんびんを使う必要があるか。
Kada s
トロ

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

三日月零人

合ってるかは怪しいですが、まず、金貨を５０枚、５０枚に分けて天秤にかけます。そこで軽い方に偽物が入っていることがわかります。
これで一回。
つぎに絞られた５０枚を２５枚ずつに分けます。またてんびんにかけて軽い方に偽物があります。
これで二回。
そしてまた絞られた２５枚を分けるのですが、奇数なので２つに分けられません。なので３つに分けます。(理由は下に)
８枚と８枚と９枚にします。この時必ず○枚、○枚、△枚の形にしてください。そうしないとこのあとの証明ができなくなります。
そして８枚と８枚を天秤にかけ、つりあったら偽物は９枚の方に、釣り合わなかったら軽い方に偽物がいます。
これで三回

そこから分岐で９枚と８枚の場合があるのですが、９枚の時は３、３，３でわけて３，３が釣り合ったら、、、で一つに絞られます。
８枚の時は３、３、２にします。(この時４、４にしないのは４，４にすると一手間増えるからです。４→２→１になるので、、、。)
３，３が釣り合ったら、、、、と上と同じ感じでなります。
此処で４回
そこで９だった場合も８だった場合も、３か２になります。３の場合は１と１と１で解く。２のときは１，１で解く。
よって、答えは５回かと思われます。
もっと解説が必要な場合はコメントお願いします。
ボクが解いただけなので間違えているかもしれません。
そしたらごめんなさい、、。