Question

んぬ。

（2）の解説の5，6行目で
→PS が　x→PQ+y→PR
となるのは何故ですか。
また、別の解答では→OP+→PSを飛ばして、いきなり
→OP+x→PQ+y→PRと出ていたのですが，
これは公式か何かでしょうか。何故→OPの係数は必要ないことがわかるのでしょうか。
よろしくお願いします。

1. 四面体OABCにおいて, P を辺 OA の中点 Q を辺 OB を 2:1
に内分する点, R を辺BCの中点とする. P, Q, R を通る平面と
辺 AC の交点を S とする. OA = d,OB=6,OC= こ とおく. 以
下の問に答えよ。 (配点30点)
Chir
(1) PQ, PR をそれぞれd, b, を用いて表せ.
(2) 比|AS||SC | を求めよ.
That's really
(3) 四面体OABC を1辺の長さが1の正四面体とするとき, QS |
Cins!
D) (10 to 20
を求めよ.

1
◆発想 (1) まず, OP, OQ, OR を,こで表す。
(2) Sは辺AC 上かつ平面PQR 上にあることから, OS を..
OPA
こと実数を用いて2通りに表すことができる。
(3) QS , で表し, QSを計算する。 (2)
を
解答 (1) OP
PQ=OQ-OP ==
=1/20.00=2/26.OR=
-b.
よってPROR-OP-
(2)SAC
AC 上にあるので
グラフは左下
と表される。
1-
PR-OR-OP-342-12--12/04/1/3+1/28
=
2
[
50
OS=OP + PS
-8
==
OS = (1-t)a+te (t は実数)......①
の
b + c
2
1→
であるので
(1)
@>10)
また, Sは平面 PQR 上にあるので, x,yを実数として
はパー
1→
***TROS
= 1/2 (1−x−y) ä+ (²x + ²y) b + ²yc
2³
(6
a
=OP+xPQ+yPR
1.
2
- 1⁄2 á + x ( - ⁄2 ã + ² / ³ ) + x ( = 1⁄2 á + 1² + >
y
a+=b
15
2 1 110-1130-00=09 (14
‥. ②
(S)4
= 1201
と表される。
0, A,B,Cは同一平面上にないので, ①② より
ds+pg-1)=(-01+1=8A
AO=40=d
(12/12(1-x-y)=1-1③ JAS 岡本 古美子

空間ベクトル

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

記述における⇔大事だよね!

Sが平面PQR上にあることは
PS=xPQ+yPRとなる実数x,yが存在することと同値です。

んぬ。

回答ありがとうございます。
何故そうなるのかもう少し詳しく説明していただけますか。

記述における⇔大事だよね!

簡単に言えば、平面PQR上にSがあればベクトルPSは、ベクトルPQとPRを伸び縮みしたベクトルで表せるからです。

んぬ。

なんとなくわかったかもです！
もう一度詳しく考えてみます！
ありがどうございました😊

記述における⇔大事だよね!

この考えは頻出ですので、1度参考書やネットで復習することをおすすめします。

んぬ。

わかりました！
最後まで丁寧にありがとうございます😊