Question

KIRBY

この式の二分の一とはどういう意味ですか？

「1週の長さが20cmの正方形の紙を、図1のように切り取って、図2のような、
ふたのついた直方体の箱を作りました。
この箱の底面積が72cm²であるとき、箱の高さを求めなさい。
20cm
考え方 右の図を組み立てたとき、○は高さ、△は横×は縦にあたり
高さをcmとして、縦、横の長さをそれぞれを使って表し
解答高さを.xcm とすると
箱の横の長さ
箱の縦の長さ
となる。 底面積が72cmだから
(10-x)(20-2x) = 72
200-40x+2x² = 72
2x² 40x+128 = 0
両辺を2でわると
【教科書88ページ】 2節 2次方程式の利用
(20-2x)cm
(20-2x)×12=10-x(cm)
2²-20x+64 = 0
(x-4)(x-16) = 0
したがって x=4,x=16
縦の長さが (10-x)cmだから、0<x<10でなければなら
x=16は問題に適していない。
x=4は問題に適している｡
解 方程式は次のようにして解くこともできる。
高さ
20cm
教科書 p.88
教科書 p.245
(ガイド p.275)
･20cm
4
4
4

数学

Answer 1

mo1

紙の縦を見てください

　箱の縦が✖、高さが〇で表されていて

　　全体{〇✖〇✖}が20となっています

　つまり、〇×2＋✖×2＝20　で

　　　　　　　　 ✖×2＝20－〇×2　となります

　　ここで、〇高さがxなので、

　　　　　　　　 ✖×2＝20－2x

　　　　さらに、両辺に(1/2)をかけて、縦を求めると

　　　　　　　　　　✖＝(20－2x)×(1/2)

　　　　　　　　　　縦＝(20－2x)×(1/2)

　　　　【この為の、×(1/2)　です】

KIRBY

有り難う御座います！