Question

yuika

2015年、立教新座高等学校の入試問題です。

穴埋めになっているのですが、ヵからがわかりません。

すごく難しかったので分かりやすく解説よろしくお願いします🙏

今回のテーマ
じょうきょう
複雑な状況を表に整理する。
何から手をつけたらよいかわからないときは、まず、表や図に整理するといいよ。
例題※5分考えて取り組めなかったら, STEP解説をチェック!
太郎君は数学、国語、英語、理科、社会の5教科の試験を受けました。 試験は各教科100点
満点で、5教科の平均点は76点でした。 数学と理科の平均点は、国語と英語と社会の平均点
よりも5点高い点数でした。 次の問いに答えなさい。
入試
問題
①
2
3
(1) 数学と理科の平均点を求めなさい。
(2) 数学と国語と英語の平均点が 78点で、数学と社会の平均点が理科の点数と等しいとき,
数学の点数を求めなさい。
('15年 立教新座高等学校)
?考えるヒント】
あた
どの教科の平均点の情報が与えられているかわかる表をつくる。
STEP解説
STEP 状況を表に整理する｡
(1) 国語と英語と社会の平均点をx点として、状況を表に整理した。
平均点を求めた教科に○をつけて, 合計点も記入した。
数学 国語
社会
英語 理科
O
「平均の問題は,かけ
算で表せる。合計で
考えると式がつくり
やすいことが多いの
で、合計点も表に整
※ 求める 「数学と理科の平均点」 をx点としてもよいが,ここでは 「国語 理するとよい
と英語と社会の平均点」 を x 点とする。 くわしくは解説を参照。
STEP 2 表からわかることを見つけて, 方程式をつくる。
表の①の行は5教科すべてに○がついていて, 平均点が与えられている。
FOO
表をよく見て、等しいものを見つけよう｡
平均(点) 合計 (点)
76 76 X 5
x +52(x + 5)
3x
x
まずわかることに
【注目するとよい

カリキュラム
表に整理して、
きまりを見つけ
る。
①
複雑な状況を表
に整理する。
②と③の行の合計点を合わせた点数は①
2(x+5)+
3n
よって、数学と理科の平均点は79点
POT
3
4
⑤
6
〇〇
O
〇〇
数学 国語 英語 理科 社会
O
O
ウ
与えられた関数
の性質から考え
これを解くと, y =
ESHA
(2)「数学と社会の平均点が理科の点数と等しい」 ことから、 理科の点数をy点として､状況を表に
整理する｡
tz
=
+
一段階ずつ順を
追って考える。
-
= 76 × 5 これを解くと, x=|
10
平均点)
|76
79(1)より
○74 (1)より
ク
の行の合計点と等しいことから方程式をつくると､
TINTA #
ケ
立体を平面でと
らえる。
y
(1) より 数学と理科の平均点は79 点だから. 数学の点数をyの式で表すと.
サ
79 × 2
(点)
合計(点)
76 X 5
79 X 2
74 X 3
y
よって 数学の点数は
=774
④と⑤と⑥の行の合計点と、 ①の行の合計点との関係から方程式をつくると
ス
78 × 3 +
(158-y) = 76 × 5
ゴール
点
入試に
つながる
実戦力
がつく。
国語・英語・
社会の平均点
新しく加えた④~⑥
の行に注目すると
数学だけが2か所
についている
数学の点数をxの式
で表せれば, (1)と同
じように方程式がつ
くれそうだね。

入試問題 高校入試

Answer 1

kabukuwa

(2)の問題文から、
カは78、キは78×3、クはy、ケはy×2
コはy、サは158-y
シはケが入るので2y、スはy
方程式を解いて、セは76
ソは158-76=82