円運動で摩擦力が中心の向きに働くのは何故ですか？

Question

円運動で摩擦力が中心の向きに働くのは何故ですか？
加速度が中心に向かっているならその逆の向きで摩擦力が働くのではないですか？
誰か詳しい説明お願いします🥺

ぺんぎん · Accepted Answer

＿キチンと図を出しましょう。
＿これは、恐らく、荒い表面の円板の上に乗ったメダルが静止して、円板と共に回転している図の、メダルにかかる力について、の話ですよね？この説明は後でします。

＿ハンマー投げの様にワイヤーと繋がった鉄球を円運動させる時、鉄球にはそもそも摩擦力はほぼ掛かりません。

＿滑らかな円盤の中心に軸をつけ、やや大きなビーズ玉に糸を通し中心軸に括り付けます。軸を回して円盤を回して、ビーズを円板上で転がす時、ビーズに掛かる動摩擦力は、ビーズの描く円周の接線方向のうち、円板の回転方向とは逆向きに動摩擦力がビーズに掛ります。

＿最初、円運動で摩擦力が中心に向かうってどういう状態？と疑問に思いました。

＿さて、荒い円板上にコインが乗っていて、コインが円板上で静止していて、円板が回転し円運動をしているとき、円板に乗っているコインには、見かけの力の遠心力が働いています。しかし、コインにとって円板上で静止しているので、遠心力に釣り合う逆向きの力が働いている筈です。これが、摩擦力であり、遠心力と逆向きの中心に向かう力となっている訳です。これは、コインを中心に見た、円板が静止している世界の話です。
＿円板の外から見た世界では、見かけの力が働きません。コインは、円板と共に円運動をしているので、円運動を続けるには、中心に向かう加速度が必要で、それを生み出しているのが摩擦力なのです。外から見た時、コインは円運動をしていて、静止（又は、摩擦のない等速直線運動）していないので、静止している時の釣り合いの力は必要ありません。まず、向心力となる力が必要なのです。

讃岐弁琴葉茜先生 · Answer

質問者様が疑問に思われたことについて「円運動と静止摩擦力についての疑問」というタイトルで俺は解説ノートを作りました。俺のプロフィールページから見ることができます。良かったら見てください。

この疑問は高校物理の力学問題で難問の1つです。よってこれを疑問に思った質問者様は地頭が良いです！。

TKG · Answer

まず、向心力とは物体の固定により中心方向に物体が受ける力であり、コレが摩擦力です。どちらかと言うと、摩擦力が内側に働く為、コレを向心力と呼んでいるって感じです。

ここで、
慣性系で見るか、非慣性系で見るかの違いでちょっと変わってきます。

慣性系、つまり円盤の外側から見ると
働いている力は摩擦力のみで、円の内側に向かう為F＝mrω^2です。この時のFが摩擦力であり、mrω^2はma、つまり運動方程式として見ることができ、摩擦力を受けて質量mの物体が加速度aで運動するということになります。つまり、mrω^2は運動の変化率を表します。コレは遠心力ではなく変化率です。