Question

^^/♡

やり方教えて欲しいです！

(2)<2nとなる確率を求めなさい。
7図1のように,縦30cm, 横40cm,高さ20cmの直方体の形をした空の水そうの中に,高さ12cmの鉄のお
もりを置き、毎分600cmの割合で水そうがいっぱいになるまで水を入れる。水を入れ始めてから分後の
水そうの底から水面までの高さを”cmとしたとき,水を入れ始めてから10分後までのと”の関係を図2の
ようにグラフに表した。このとき,次の問いに答えなさい。 〈 新潟 >
( 6点×2)
(1) 水そうの底から水面までの高さが12cm から20cmまで変化するとき, 図1
yをxの式で表しなさい。また,xの変域も答えなさい。
(2) 水そうが水でいっぱいになった後に水そうから鉄のおもりを取り出す
と, 水そうの底から水面までの高さは何cmになりますか。 ただし,お
もりを取り出すときに水はあふれないものとする。
3
20cm 12cm
図2
y
20
18
114218642
10
40cm
30cm
8g
0246810121416182022242628

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Tommy

(1)
1200平方センチの箱に毎分600立方センチの速さで水を入れる

1分で600立方センチ
底面が1200平方センチだから、高さは600÷1200＝0.5センチ

つまり1分で0.5センチずつ、2分で1センチずつ高さが上がります。

10分のとき高さｙは12cm
12分のとき高さｙは13cm

直線の式 y = ax + b の(x、y)に（10, 12）（12, 13）を代入し

12 = 10a + b
13 = 12a + b

→これを連立方程式で解いて、a = 1/2 、b = 7 なので
直線の式は y = 1/2x + 7

※xが2増えてyが増えるので、このことから直線の傾きaは1/2 と求めてしまってもOK

図より、ｙ＝12のときｘ＝10
y=20のときは直線の式 y = 1/2x + 7 に代入して方程式を解き、x = 26

よってｘの範囲は 10 <= x <= 26

(2)
鉄の重りの体積が分かればよい。鉄の重りの高さが分かっているので、鉄の重りの底面積を求める。

(水槽の底面積)-(鉄の重りの底面積)＝Aとすると、
A × 12 = 600 × 10　　★600㎤/分の速さで水を入れて10分経ったとき、水面の高さが12センチなので
方程式を解いてA＝500

水槽の底面積は40 × 30 = 1200 なので
1200 - (鉄の重りの底面積)＝ 500
よって鉄の重りの底面積は700平方センチになる。

よって鉄の重りの体積は700 × 12 = 8400 立方センチ

この8400立方センチが底面積1200平方センチの水槽でどれくらいの高さになるかが、減った水位になる。
8400÷1200=7 よって重りを取り出して7センチ水の高さが低くなった。

問題は水槽の底から水面の高さを聞いているので、20-7=13 答え：13cm

★何段階にも考えないといけないのでかなり難しいと思います。
　説明がわからないところがあれば言ってください。