Question

よぐ

画像1枚目が問題で、2枚目がその解説です。解説の紫て色をつけたところについて、なぜC社での製品の使用量に2を掛けているのか教えてください。

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模試 数と式
工場で製品がx kg 製造され, xkg すべてがA社に搬送される。この後は,下記の規則に従い,
A社からB社へ搬送され,次にB社からC社へ搬送される。 最後に, C社で使用した残りはすべ
て倉庫に搬送され、保存されるとする。 ただし,x≧5 とする。
【規則】
搬入された製品から1kg をサンプルとして保存し、その残りの3分の1を使用する。
あと残った分はすべて次のところに搬送される。
(1) A社での製品の使用量をxの式で表せ。 また, A社からB社へ搬送される製品が 16kg であ
るとき、xの値を求めよ。
(2)B社での製品の使用量が10kg以上であるとき,xのとり得る値の範囲を求めよ。
(3) A, B, C3社での製品の使用量の合計が 35kg 以上で,かつ,倉庫で保存される量が15kg以下
であるような整数xの値をすべて求めよ。
(2017年度 進研模試 1年7月 得点率 15.2%)

(3) B社からC社へ搬送される製品の量は
2[2
5 4
²}{²} (x-1)-¹}-²? ( ²³ x − 3)— x-1(kg)
10
33
9 9
であるから, C社での製品の使用量は
1/4
10
3 9
9
A,B,C3社での製品の使用量の合計は
5
4
19
(x-1) + ( x - ) + (x-1)
9 27 27
=
-x-
19 43
27x27 ·(kg)
これが 35kg 以上であるから
19 43
27
-#²35_3
27
」3
19x-43≧945
19x≧988
X-
x≧52」3
また,倉庫で保存する製品の量は
19
8
38
2 (27x-27=27x-27 (kg)
であり,これが15kg 以下であるから
8 38
-x-
≤15
27 27
8x-38 ≦ 405
8x ≦ 443
443
① ② より
x≤
」3
4
19
27 27
52 ≤ x ≤
·x (kg)
18」3
443
8
③を満たす整数xの値は
55.375
x=52,53,54,55」 1
これらは x≧5 を満たす。
・①
・③