Question

佐東

(1)についてです！！
最後Aの内部エネルギーを求めているところで、何故定積変化の熱量の式が使えるのでしょうか。
αから熱を与えるとAの体積はV0+V0/2になってるんですよね？
これはAがしている仕事ではないということでしょうか。よろしくお願いします🤲🏻

24 熱
28*A,B 内には気体がnモルずつ入っていて はじA
めの圧力、体積、温度はともに Po, Vo, To である。
n
To
B
Vo
n
加熱器αから熱を与えると, ピストンは滑らかに動
Vo
きBの体積は となった。この間,冷却器 β で熱
2
を奪い, B内の温度は T に保たれている。 気体の定積モル比熱をCとし
To
Vo
β以外は断熱材でできているものとする。
(1) A内の気体の内部エネルギーの増加はいくらか。
(2)α から与えた熱量を Q1 とすると, βにより奪った熱量Q2はいくらか。

**+M+2.1-29
28 (1) A, B の圧力はたえず等しいこ
とに注目する。 後の圧力をPとして, ま
ずBの気体について, PV = 一定より
[Vo
P.V.=P.11.2
Aもこの圧力だから
P=2Po
+9=9
2P (Vo+1)=nRTA
はじめは
P.Vo=nRT
辺々で割ることにより TA=3丁
AUA=nCv4T
=nCr(Ta-To)=2nCyTo

熱力学

Answer 1

沢木陽織

定積モル比熱とは何か、ということを考えると意味が分かると思います。
まず、定積モル比熱の定義そのものは、「1molの気体の温度を定積変化で1K上げるのに必要な『熱量』」です。
ところで、定積変化において気体は外部に仕事をしないので、熱力学第1法則より、与えられた熱量は全て内部エネルギーに変換されます。つまり、⊿Q=⊿Uです。言い換えれば、定積モル比熱とは、「1molの気体の温度が定積変化で1K上がった時に変化した内部エネルギー」とも言うことができるわけです。
一方、内部エネルギーは温度によって決まるものなので、定積変化かどうかに関わらず、同じだけ温度が上がれば、同じだけ内部エネルギーが増えた、ということになります。
だから、定積変化でなくても、内部エネルギーの変化量は定積モル比熱で表すことが出来るわけです。

沢木陽織

一応補足しておくと、真ん中で言っているのはこの問題の話ではなくて、一般的な定積変化の話をしています。