絶対値の問題で場合分けしないやつ、2つに分けてするやつ、3つに分けてするやつ

Mathematics

SMA

Terselesaikan

hampir 3 tahun yang lalu

絶対値の問題で場合分けしないやつ、2つに分けてするやつ、3つに分けてするやつあるんですね。
なんか区別がつかなくて。
なんかいい方法とか解説？お願いしたいです🙇‍♀️

5 10 15 20 例2 次の方程式、不等式を解け。 (1) |x-2|=3x SAS 解答(1) [1] x-2≧0 すなわち x≧2のとき方程式は x-2=3x よって [2] x-2<0 すなわち x <2のとき方程式は(x-2)=3x よって x=-1 これは,x≧2を満たさない。 x= (2) [1] x≧2のとき [1], [2] から求める解は x = 1/2 [2] x<2のときよって (2) |x-2|≦3x 2 不等式は x-2≦3x よって x≧-1 これと x≧2との共通範囲はx≧2 これは x<2を満たす。不等式は - (x−2)≦3x x ²²/12/2 ≥ ≦x<2 これと x<2との共通範囲は 1/12/0 求める解は, ①と②を合わせた範囲で 1 2 練習次の方程式,不等式を解け。 2 (1) |x-3|=2x(2) |x-4|≦2x+1 x ≥ 2 2 1 (3) |x+1|>5x 31 第1章

9 一次の方程式、不等式を解け。 |x-2=3 (2) |x+1| <4 3 12x+1≧3 からすなわちよって例1 解答 1 |x-2|=3からよって ② x+1<4 から -4<x+1 < 4 両辺に-1する! 野さきの各辺から1を引いて -5<x<3 1 x-2=±3 x=5, -1 2x+1-33 ≦2x+1 2x≦4,2≦2x x≤-2, 1≤x 研究絶対値と場合分け絶対値の定義から. 次のことが成り立つ。 108円〈注意〉(1)解はx=5とx=-1 で, これを合わせて, x = 5, -1 と書く。練習次の方程式, 不等式を解け。 51 (1) |x+4=2 (2)x+1<1 (4) |2x-3|=140x (5) 3x-2|≦4 ER (3) |2x+1≧3 |x-2| の絶対値記号をはずす。 x-2≧0のとき x-2<0のとき LE すなわち x 2 のとき |x-2|=x-2 |x-2|=x-2 酎 8 x-2=3, x-2=-3 CANCE A≧0のとき |A|=A, A <0 のとき |A|=-A xの値の範囲で場合分けをして、絶対値記号をはずしてみよう。 (3) |x-2|≧1 (6)|2x+5|>2 |x-2|=-(x-2)=-x+2 x<2のとき |x-2|=-x+2 練習例1にならって、次の式の絶対値記号をはずせ。 30ページ 4K 7 ba

■14 次の方程式を解け｡ |x|+2|x-2|=5 答 [1] x<0のとき |x|=-x, |x-2|=-(x-2) であるから -x-2(x-2)=5 これを解くと x= これは x<0 を満たす。 [2] 0≦x<2のとき |x|=x, |x-2|=-(x-2) であるから 11/13 x-2(x-2)=5 これを解くと x=-1 これは 0≦x<2を満たさない。 [3] x≧2のとき |x|=x, |x-2|=x-2であるから x+2(x-2)=5 これを解くと x=3 これは x≧2を満たす。 1 3 以上から, 解は x= WIRI 3 1824 215/5 チーズ。 4-x<0 E 91. 2740X6 120650 V* (0.00)

絶対値場合分け

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よしお

hampir 3 tahun yang lalu

方程式（両辺がイコールで結ばれている）のときは、場合分けをしなくても解くことができます。
しかし、場合分けしないと計算ミスの可能性が跳ね上がるので個人的にはあまりオススメしません…
次に、場合分けするとき、基本的には絶対値の個数で場合分けを何パターンする必要があるかが変わります。
絶対値の場合分けは、絶対値の中身が正か負かで分けるので絶対値の中身が0になるときが基準となります。
そして、数直線上に点を１つとると2つの部分（点より左か右か）に分かれますよね。
さらに点を2つとると3つの部分、3点とると4つの部分という具合に増えていきます。
この↑の点が絶対値の個数に、分かれる部分が場合分けの個数に対応しています。

説明が長くなってしまい、すみません。
分かりにくければコメントで教えてください。