✨ Jawaban Terbaik ✨
0で割るというのは数学上やってはいけない禁忌の行為です。
(a-1)x>3a(a-1)
ここで、両辺(a-1)で割りたいところですが、a=1のときa-1=0となり、両辺0で割ることになってしまいます。
よってa=1の場合を別に考える必要があり、さらにa≠1の時でも、a-1が正か負かで不等号の向きが変わるため、
a>1、a<1の場合分けも必要です。
このような場合分けが必要なものとして、例えば次の問題
❶a,b,cが実数のとき、xに関する次の方程式を解け。ax²+bx+c=0
ここで、「解の公式より、x={-b±√(b²-4ac)}/2a」とするのは誤りです。
理由は分母の2aが0になるかもしれないからです。
"方程式"としか書かれてないので❶は2次方程式にも1次方程式にもなり得ます。
なのでaが0か否かで場合分けします。
a=0のとき、❶にa=0を代入して、
bx+c=0 ∴x=-c/b (b≠0のとき)
さらに、b＝0のとき、自動的にc=0になります。以上まとめると、❶の答えは
x={-b±√(b²-4ac)}/2a (a≠0のとき)
x=-c/b (a=0,b≠0のとき)
xはすべての実数・虚数解(複素数解) (a=b=c=0のとき)
こんな問題、流石に出ないと思いますが(見たこともない)、この類の問題は重要です。
じっくり読ませてもらいました！
ありがとうございました！💞💞
例えば
2÷0＝tを満たすtがあるとします。ここで、両辺に0をかけて、
2＝t×0になります。右辺は0をかけたものなので、(右辺)=0
ところが、左辺は2です。よって上の等式を満たすtは存在しません。他にも、
0÷0＝sを満たすsがあるとすると、ここに、両辺0をかけて、
0＝s×0になります。(左辺)＝0で、右辺もsの値にかかわらず、0をかけているので必ず0です。
なので、sは1でも10000でもいいんです。この場合sの値を定めることができません。
なので0÷0は不定形と呼ばれます。