Question

佐藤

助けてください！

lim(x→∞)｛(1/x)*log(x+e^(2x))｝

答えがおそらく0になるのかなと思いましたが
どのように解くのかがわかりませんでした。

ぜひ解ける方、教えていただけると幸いです。

極限値 解析 数学

Answer 1

Crystal Clear

ロピタルの定理を複数回用いる。

xがとても大きくなると
x+e^(2x)≒e^(2x)
となるから
(1/x)*log(e^(2x))=(1/x)*(2x)=2
と結果はすぐにわかる

ロピタルの定理