Question

ひー

分かりません😥
教えてください🙇🏻‍♀️

東北地方の地図の概形は右の通りである。 6つの
県を色で塗り分ける。 ただし,隣り合う県は異なる
色で塗り分ける。
(1) 2色を用いるとき, 何通りの塗り方があるか。
(2) 3色を用いるとき、何通りの塗り方があるか。
(3) 4色を用いるとき,何通りの塗り方があるか。
ただし, 塗り分けができないときには, 0通りと
(東北学院大 - 工)
答えよ。
6
3

Answer 1

よしお

手書き汚くてすみません🙇‍♂️
(1)の答え書き忘れてますが0通りです。
(3)の場合分けの合計のところはそれぞれ積の法則を使って計算します。
(⑥と⑦に入る色のパターンがそれぞれ4通りということです。)

ひー

わかりやすくありがとうございます！
質問なのですが(3)はなぜ①と⑤を基準に同じときと違うときで場合分けするんですか？

よしお

②③⑤が互いに面しているので、この3つはすべて違う色でぬる必要があります。
そして、①②③も違う色で塗っているはずなので、⑤が②③と違う2色のうち、「①と同じ色か違う色か」という観点で場合分けしています。
説明不足でした。
すみません🙇‍♂️