Question

hmc_

請問這題怎麼解？
（附上詳解，但我看不懂等號右邊為何要這樣列式）

11. 有大小相同的球若干個,已知全部的球剛好可以
排成一個每邊有n個球的正方形。若將全部的球
改排成一個每邊 n+2個球的正三角形,也剛好用
完所有的球。則可知全部的球有多少個?
(A) 36 個(B) 64 個(C) 100個(D) 144個
。
n
n
n+2.
n+2
n+2
....

11 依題意㎡=-
(n+2)×〔1+(n+2)〕
2
n²-5n-6=0
(n-6)×(n+1)=0
n=6或n=-1(不合)
全部的球有6=36個
故選(A)

數列與級數

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Ny-Ålesund

1 + 2 + 3 + ... + (n + 2)
利用梯形公式算總和
上底 = 1、下底 = (n + 2)
共有 (n + 2) 項 --> 高 = (n + 2)