「かつ」になります。
後半部分の質問については
式が値を持つためには分母≠0でなければいけないので破綻します。
仮にa=-4、b=2を③に代入するとc=-1でなければいけませんが、そのa、b、cを問題文の各式に代入して確認してみると等式として成立しなくなります。
それは分子側の問題になりますね。
問題文を見てみると
a+1、b+1、c+1 となっています。
これにより、a、b、cのどれか一つでも-1になった時分子が0になり、0を何かの数字で割るということになってしまうからです。
流石に計算はしていませんが、どれか一つが-1になったような場合には問題文ような等式は満たさなくなると思われます。
うーん、、、たしかにそうなんですが。とゆうか最初の青線の部分からちょっとわからなくて、「b+c+2≠0かつc+a+2≠0かつa+b+2≠0」とありますが、これは、この3つの数式が全て同時に≠0のときだけを主張しているのであって、実際には、「b+c+2≠0またはc+a+2≠0かつa+b+2≠0」みたいなものもあるのではと思い、この可能性も残っているのではないかと思っていて、疑問が残ってます、、、つまり、私が最初の青線部を見て疑問に思っているところは、青線部は、「3つ同時に0でないことだけ言っていて、3つのうちどれか1つまたは2つが0になってもいい」と言っていることに等しいのでは。ということなのですがどうなんでしょう？長文すみません。
＞「3つ同時に0でないことだけ言っていて、3つのうちどれか1つまたは2つが0になってもいい」と言っていることに等しい
これだと一つは分母≠0だけど、残りは分母＝0を取る可能性があるという事になりますね。
そうして、例えばどれか一つだけ分母=0になった時「3つの式の値を全て同じにしろ」という問題文を解くことが出来なくなってしまいます。
仮に問題文の不等式すべてが0になるようなa、ｂ、ｃ、が存在するのであればそれは問題として成立するので正解だと思います。
最初の回答で「式が値を持つためには分母≠0でなければいけないので破綻する」と書きましたが、分母を0で割るという事はダメとされているらしく、調べるとすぐに出てきます。
これについては難しくて上手く説明が出来ないので、調べてみてください。
興味がある事はとても良いことなので、これからも頑張ってください。
質問で見かけた時には回答できる事であれば微力ながら答えていきたいと思います。
ちゃんとした回答が出来ているか分かりませんが、また何かあれば質問してください。
わかりました。何度も質問に答えてくださりありがとうございました！m(__)m
ありがとうございます。ということは、a≠-4かつb≠2かつc≠-1が言えたわけですよね？なのに解答のところに、a≠-1かつb≠-1かつc≠-1としか書かれてないのはなぜなのですか？a≠-1、b≠-1、c≠-1以外にもまだ組合せがありそうなのですが、、、