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同じ疑問詞と言っても、whatは名詞（疑問代名詞）でhowは副詞です。
what to doは、whatがdoの目的語になっています
（【何を】するべきか）
疑問文の作り方の基本
例文 He likes English.
「何を好きか」と聞きたかったら、
Englishをwhatに直して、文頭に出す
→What does he like?
what to doも同じで、doの目的語がwhatになって前に出てきています。
だからdoの後ろには単語が欠けている（ように見える）のですが、何もおかしくありません。
Howは副詞なので
例文:He made it with this machine.
「どうやって」と聞きたかったら
with this machineという副詞句をhowに直して文頭へ
→How did he make it?
目的語は何もいじっていませんから、当然そのまま残っています。これもおかしくありません。
Please tell me what to do and how to do it.
これは
what to do →何を言う（べき）か
and
How to do it→それ（言うべきだと考えたこと）をどうやって言うか
という意味です。
itは既出の名詞（のまとまり）を受けます
ここではwhat to doという名詞句がitに置き換えられているだけです。
「そして」の訳は並列か順接かどちらにもなりうるのですか？(今回の短文では正確には判断できないと考えています。)
なると思いますよ。
ちなみに今回の場合は短文であっても、どう考えても並列だと思いますよ。
順接ってちゃんと説明できますか？
A and B という連続した文があるときに、
Aが起こったら、その次に起こることとして自然だと考えられることがBにくる場合
これが順接です。
あわてて走った そして 転んだ
これは順接です。
これを並列と捉えるのはおかしいです。なぜなら、走ることと転ぶことは同時には起こらないからです。
ちなみに
Aが起こったあとその次に起こることとして自然ではないことが続く場合が逆接です。
気をつけて歩いた しかし 転んだ
今回の文は、
what to do という表現の後に続くものとして
how to do itはもちろん不自然ではないから、逆接ではないです、けど、
あわてて走った→転んだ みたいに、
次に起こる必然性とか自然さみたいなものが
what to doとhow to do itのあいだにはそもそもないですよね。
what to doのあと、when to do itとかwhy to do itとか他の要素が来たって別にいいわけですし。
ここてはtell meする内容を列挙しているだけなので、並列と考えるのがふつうの考え方だと思います。
遅くなりました。理解できました。
並列と順接について
質問者さんが、並列と順接をどう訳し分けて考えているのか良くわからないですが、
その訳（説明を読む限りこれは並列？）でいいと思います。