Question

kotaro4885

基礎問題精講3の(1)番の問題です。
(x +y-z)(x +y +z)のy-zとy +zは符号が異なるのになぜ同じuで置き換えられるのでしょうか。
お願いいたします。

基礎問
8 第1章 数と式
3 式の展開
次の式を展開せよ.
(1) (x+y-z) (x-y+z)
(3) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
(5) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
精講
(2) (x²+x-2)(2x²+2x+3)
(4) (a-b)(a+b)(a²+62)
式の展開には、いくつかの公式 ( 2 ) があります. これらを覚
えておくことは当然ですが, 公式を使うだけでは計算が面倒になり,
結局, 正解にたどり着けないことがあります. それを避けるために
は、式の特徴を見ぬいて,
①おきかえ ②計算順序 ③使う公式 ④計算後の式の形
などを考えないといけません。
この 「式の特徴を見ぬく」 能力は,今後, 様々な分野の数学の問題を解くた
めの土台になります。 計算結果だけではなく, プロセスにも注意を払って学習
をすすめることが大切です.
(1)y-z=u とおくと,
与式=(x+u)(x-u)
=x²-u²
=x²-(y-2)²
=x-(y2-2yz+22)
=x²-y-z2+2yz
解答
2つのかっこの中で
3文字の符号変化を
調べると,yとの
符号が入れかわって
いるので、ひとまと
めにおく
90%