Question

あ

これ教えてください！
至急です💦

2次不等式 x2-6x-7 >2x+2を満たすxの値の範囲を求めよ。
11 太郎さんは絶対値を含む方程式と捉え、以下の問題と同様の解法を考えた。
不等式 |x+4<3x を解け。
|x+4| <3x ..... ① とする。
e
[1] x≧-4のとき
①は
x+4<3x
2x>4
x>2
x-4よりx>2
[1], [2] から ① の解は
x>2
[2] x<-4のとき
① は -(x+4) <3x
-x-4<3x
4x>-4
x> -1
x<-4より, ① を満たす x は存在しない。
課題 | x2-6x - 7| > 2x + 2 を絶対値の場合分けによって解け。

[2] 花子さんは絶対値を含むグラフと捉え、以下の問題と同様の解法を考えた。
グラフを利用して,不等式 x + 4 <3x を解け。
不等式 |x+4<3xの解は、関数y=x+4 のグラフが直線y=3x より下側にある
xの値の範囲である。
方程式 |x+4=3x
① の解を求める｡
[1] x+4≧0 すなわち x≧-4のとき
①は
x+4=3x
これを解くとx=2 ←x>-4 を満たす。
[2] x+4<0 すなわち x<-4のとき
① はー(x+4)=3x
これを解くと
[1], [2] から, ① の解は
〔図] から, 不等式 x + 4 <3x の解は
x=-1←x<-4 を満たさない。
x=2
x>2
課題 | x26x7 > 2x+2をグラフを利用して解け。
3↑
_y=x+44
6
y=3xl
-4.0 2
北