Question

あいそ

二次関数の問題です。解き方が分かりません。教えていただけると幸いです…

99 2次関数 y=-x2+2x+2 (a≦x≦a+1) の最大値を. 次の各場合につい
て求めよ。
(1) a<0
JA
3
2
a+1
(2) 0≦a<1
YA
3
(3) 1≦a
YA
3
れ

二次関数

Answer 1

snrdyo

xの閉区間を[a,b]、頂点の座標を(x’,y’)としておく。
上に凸な関数より、[a,b]にx’が含まれておらず区間が左側なら最大値はy(b)で、[a,b]にx’が含まれていたら最大値はy’で、[a,b]にx’が含まれておらず区間が右側なら最大値はy(a)と分かる。