基本は代入して文字を減らします。
-p+7q=25
p=7q-25
これを代入すると
(7q-25)²+q²=25
49q²-350q+625+q²=25
50q²-350q+600=0
q²-7q+12=0
(q-3)(q-4)=0
q=3、4
あとは代入すれば分かりますがq=3は下の式では成り立たないので、q=4、p=3が正解です。
ただこの問題だと
p²+q²=25
を満たす数は(p.q)=(3.4)か(4.3)しかないとすぐに分かるので、あとは代入して確かめた方が早いです。
