Question

ほ

（2）なんで相加平均相乗平均のやつに➕1するんですか？？

14
⑩58*(1) x>0 のとき, 7x+ の最小値と,そのときのxの値を求めよ。
(2) x>1 のとき, x+
2
x-1
の最小値と,そのときのxの値を求めよ。

(2)x>1 のとき, x-1>0,
x-1
相加平均と相乗平均の大小関係により
2
2
x-1
=(x-1)+
+1
x-1
x+
≥2₁√ √(x-1).
=2√2 +1
ときである。
このとき
(x-1)'=2
>0 であるから,
2
x-1
等号が成り立つのは,x>1かつx-1=_
2
x-1
x1>0であるから
+1
x-1=√2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

YUI

こちらでいかがでしょうか？

ほ

2√2➕1の1を左辺にいこうしたってことですか？😭😭

YUI

相加・相乗平均の式を使うにあたって分母のx-1が消えるようにしたい！→でもxとx-1じゃ消えない
そこでxをx-1にしてあげると分母が消せます。でもこの-1は元の式にはない=どこかで＋1してできる式全体は元の式になるようにしなければいけない
よって、xに-1をつけてます

ほ

ありがとうございます😭😭😭😭