Question

🐹🐹🐹

数IIです、領域の最大小について
この問題の、最後が導けずに困ってます
教えてください🥲🥲

-VE
問題 x,yが2つの不等式x2+y≦2...... ①, y≧0
y+1
の最大値、最小値を求めよ。
x+3
2
VZ
*****
622/7/6 #212/29²0/66120218p
答えが6-216 のみに絞れる
理由が分からず困まってます。
d
② を満たすとき,
ytl
x+3
y+1=f(x+3)の直線
6²

数ii 領域 最大

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ましゅまろ☆

線形計画法で解いてるんだと思いますが
ここに引かれた2本の赤ラインは間違いです。
ここの直線は定点(－3、－1)を中心に回転する直線であり、従来の傾きが同じでY切片は異なるというタイプの直線ではないからです。

回転させていけば、Kの最小値は(√2、0)を通る時ですが、この作図からの解答ではそれは偶然に出たものだと思っておいてくださいね。

最大値は連立して判別式D＝0で、Kに対して2つの解が出てしまって困ってる、というこですね。
回転させて傾きが６＋2√６である時は
この二次関数がX軸より随分下で接する場合となり、二次関数の領域を満たしていないということを断れば(作図すれば)良いかと思います。
故に、Y軸よりより上で接するのはK＝６－2√６のときとなります

Kは傾きですので、
６＋2√６＝およそ10
６－2√６＝およそ1.5(3/2)ですので
これだけ値が極端に異なれば
作図で説得力は保てると思います。

ましゅまろ☆

ただし、作図上ではこの定点は白丸〇で表示しておく必要があります。
分数の段階で分母≠0よりX≠－3としてから分母を払うためです。

🐹🐹🐹

回答ありがとうございます！
確かにy切片が変わる形ではないので作図間違ってますね、すみません🥲

明らかに放物線と第2象限で交わらないような値なので6+2√6は不適。と判断するということでよいでしょうか？

ましゅまろ☆

そうですね。それで良いのですが
X軸よりも下側に関しても点線で接線と共に作図して、それぞれの接線に対してK＝〜のときと添え書きしてあると説得力も上がり問題ないですね。

🐹🐹🐹

なるほど！そのように書いてみます🙌
丁寧でわかりやすかったです🙇‍♀️