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二酸化マンガン……①、➁、④
酵素（カタラーゼ）……①、➁、③、④
二酸化マンガンも酵素（カタラーゼ）も、化学反応において触媒として働きます。
触媒があると、化学反応が起こりやすくなります（詳しいメカニズムは、基礎科目ではない「生物」または「化学」で習います）。
普通の状態では過酸化水素は変化しにくいのですが、触媒があることによって化学反応が促進され、気体（酸素）が発生します。
よって、①は二酸化マンガンと酵素（カタラーゼ）のどちらにも当てはまります。
また、触媒は化学反応の前後で変化しません。
つまり、半永久的に使い続けることができます。
なので、再び過酸化水素を追加しても、最初と同じように化学反応が促進され、気泡が発生します。
つまり、➁も両方にとって正解だとわかります。
そして、酵素の主成分はタンパク質です。
タンパク質は、生物の体内にあることが多いです。
よって、酵素（カタラーゼ）は肝臓に多いと推測することができます。
加えて、肝臓に二酸化マンガン（金属の酸化物）がたくさん含まれているとは考えにくいので、二酸化マンガンには当てはまらないと考えられます。
よって、③は酵素（カタラーゼ）のみに当てはまります。
最後に、線香が激しく燃えたという記述から、発生した気体は酸素だと考えられます。
二酸化マンガンを使った場合も酵素（カタラーゼ）を利用した場合も酸素が発生しているので、④は両方に適すると考えられます。
この問題でわからない部分がありましたら、遠慮なく聞いてください(^^)
ありがとうございます！