7C3なら
7×6×5/3×2×1でしょ?4×3×2×1が消えてるのは7P3と同じだけどまた3×2×1分母にあるじゃんか?
階乗だけで表したいから掛け算が途中で終わらんじゃんね?だから約分して帳尻合わせするしかないのよ。
Mathematics
SMA
今いちこの公式?の意味がわかりません。
(n−r)!で割る意味はなんですか?
もしn=7、r=3だった場合、
7・6・5・4・3・2・1 ÷3・2・1じゃだめなのですか?
教えてください🙇♀️🙇♀️
nCr
H
ni
r!(n-r)!
n個からr個取る組合せの総数 „ Cr については, "Cr×r!=mP, と
なるから
nCr=nPr
r!
Cr と " Pr の関係式
したがって, "Cr は次の式で表される。
組合せの総数 Cr
AP,
n(n-1)......(n-r+1)
Crは,分母も分子も
nCr=
=
r!
r(r-1)….....3・2・1
個の数の積
〈注意〉とくに, "C1=n,nCn=1である。 また, 25ページの等式 ① を用いると
n!
nCr=
とも表される。 ただし, Co=1と定める。
r!(n-r)!
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