Question

らふ

大きい数字の分数を早く約分する方法教えてください！

LT
34
27
34
すなわち 1.259
666
=
R > R 693'T = x (I)
1258

Answer 1

ChatGPT (FakeAI)

ユークリッドの互除法
１２５８＝９９９×１＋２５９
９９９＝２５９×３＋２２２
２５９＝２２２×１＋３７
２２２＝３７×６
なので１２５８と９９９の最大公約数は３７なので分子分母３７で割ります。

Answer 2

えだか

ユークリッドの互除法
ていうのを整数の分野でやりましたか？それの応用です。

aとb(a>b)という大きい値同士の公約数を探す時、
aとbの代わりにa-bとbの公約数を探しても、その公約数は同じものになります。まだ値が大きくてやりにくい場合、a-bとb-(a-b)の公約数を探せばいいです。
このように、2つの数字の差を代わりに使うことで、対象の値が小さくなって探しやすくなります。

どうしてこの方法で出来るのかは証明問題として考えてみてください。公約数をkとして、a=ka',b=kb'とおけば出来ます(o´・ω-)b