Question

トム

【数Ⅱ 三角関数】この問題が分かりません。教えてください

半角の公式を用いて tan 22.5° の値を求めよ.
22.5°= に注意して, 半角の公式を用いると
2
ア
45°
2
2
tan² 22.5° = tan'
2
√2+1
tan 22.5° > 0 なので,
√2-1 を掛けて分母を有理化すると
イ
tan 22.5°
=
を得る.
45°
||
ア
tan 22.5°
2+1
内の分数式において分母, 分子それぞれに

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

みと

アについて

●半角の公式：tan²(θ/2)＝(1－cosθ)/(1＋cosθ)　に代入し

　cos45＝1/√2　より

　　　分子：1－(1/√2)

　　　分母：1＋(1/√2)

　分母・分子に√2　をかける

　　　分子：{1－(1/√2)}×√2＝√2－1

　　　分母：{1＋(1/√2)}×√2＝√2＋1

よって、

　　ア＝√2－1

―――――――――――――――――――――
イについて

●√内の分母を有理化[(√2－1)をかける]

　　　分子：√2－1＝(√2－1)(√2－1)＝(√2－1)²

　　　分母：√2＋1＝(√2＋1)(√2－1)＝1　　

●分子が1なので、

　　√(√2－1)²＝|√2－1|＝√2－1

よって

　　イ＝√2－1　

トム

丁寧な解説をありがとうございますm(*_ _)m

トム

参考にさせていただきます。