Question

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教えてくださった方フォローします！早めでお願いします🙇‍♀️練習63.64 練習1.2教えてください🙏🙇‍♀️🙇‍♀️

例題
8
解答
次の方程式, 不等式を解け。
(1) |x-2|=3
(1) |x-2|=3 から
よって
(2) |2x+1|≦3 から
(2) |2x+1|≦3
x-2=±3
x=5, -1
-3≦2x+1≦3
5
-4≤2x≤2
SIDE
各辺から1を引いて
各辺を2で割って
-2≤x≤1
【?】 (2) 不等式 |2x+1|>3 の解はどのようになるだろうか。
次の方程式、不等式を解け。
目標 練習
63
(1) |2x-3|-1 ¥12
(2) |x-2≧1 34 時代 10
9
(3)|3x-2|≦4
(4) 2x+5|2_2
2
2,2
深める練習
35 ページで学んだように, 例題8 (1) の x-2| は, 数直線上の2点
64
A(2), B(x) 間の距離 AB と考えられる。このとき, |x-2|=3 の解
x=5, -1 は数直線上でどのような点に対応するといえるか説明せよ。
研究 絶対値と場合分け
15
A≧0 のとき |A|=A, A<0 のとき |A|=-A
を用いて, 場合分けをして絶対値記号をはずしてみよう。
例1|x-2 の絶対値記号をはずす。
x-2≧0 すなわち x≧2のとき |x-2|=x-2
x-2<0 すなわち x<2のとき |x-2|=-(x-2)=-x+2|
●補足 |x-2|を数直線上の2点A(2),B(x) 間の距離 AB と考えると
2≦xのとき |x-2|=x-2.
x<2のとき |x-2|=2-x
* 「各辺」とは,-3, 2x+1, 3 のそれぞれを指す。

10
15
場合分けをして絶対値記号をはずすことで, 絶対値を含む方程式・不
等式を解いてみよう。
例題
1 次の方程式, 不等式を解け。
(1) |x-4|=3x
(2) |x-4|≦3x
解答
(1) [1] x-4≧0 すなわち x≧4 のとき
方程式は x-4=3x
よって
x=-2 これは, x≧4 を満たさない。
[2] x-4<0 すなわち x < 4 のとき
方程式は(x-4)=3x
よって
x=1
これは, x4 を満たす。
[1], [2] から 求める解は x=1
不等式は x-4≦3x
よって
これと x≧4 との共通範囲は x≧4
不等式は(x-4)≦3x
これと x<4 との共通
範囲は 1≦x<4
......
・②
x
求める解は, ①と②を合わせた範囲で
x≥1
【?】 (2) 最後に①と②の共通範囲ではなく①と②を合わせた範囲を20
考えたのはなぜだろうか。
練習 次の方程式, 不等式を解け。
1
(1) |x-3|=2x (2) | x+1<5x. (3) 2x-1≧x+4
練習
1,5
前ページ例題8を,場合分けをして絶対値記号をはずして解け。
2
(2) [1] x≧4 のとき
[2] x<4 のとき
.....
よって
x≥-2
x≧1
5
10
15
第1章
数と式