Question

とまと

すみません。なにも理解していません。教えていただけると嬉しいです。

n
30%の確率で不良品を作ってしまう工作機械があるとする.この機械が製品を4個作った
とき,そのうち2個が不良品である確率はいくつ また,不良品が2個以下である確率はいくつか。
演習問題
六郎で、通続型
十
類の回さ)
不良品が2個の確率
本ロ
p
n

である。なお,n! はnの階乗 (factorial)で,1からnまでの自然数の積である:
Ho
分
0! = 1
大きくしていく
1! = 1
うになる、 625
年
r
2! = 2×1
3! = 3×2×1
n! = nx (n -1) ×
に 回
…×2×1
0.2連
確率変数Xがc以下の値をとる確率を表す関数を累積分布関数(cumulative distribution function)ま
たは 分布関数(distribution function)といい,二項分布の場合は次のようになる:
P(X<a) = F(z) = > p(i)
(6.3)
i=0
今回の問題で,表が出る回数が0, 1, 2, 3 のすべての場合を計算すると,
3!
3×2×1
× 0.216 = 0.216
p(0) = 3Co × 0.4° × (1-0.4)3-0
×1
0! × 3!
× 0.216 =
1×(3 × 2×1)
3!
3×2×1
p(1) = 3C」 × 0.4' x (1-0.4)3-1
× 0.4
× 0.144 = 0.432
×0.36
三
1! × 2!
1×(2 × 1)
3!
3×2×1
× 0.096 = 0.288
p(2) = 3C2 × 0.4° x (1 - 0.4)3-2
× 0.16 × 0.6
(2× 1) ×1
3×2×1
2! × 1!
3!
p(3) = 3C3 × 0.4° x (1-0.4)3-3 =
× 0.064 × 1
× 0.064
0.064
三
三
3! × 0!
(3×2×1)×1
konax
帯代館二
8,1.0
となり,例えば表が出る回数が2以下になる確率は次のようになる:
1C2F。
200 る 公
F(2) = >p(i)= p(0) + p(1) +p(2) = 0.216 + 0.432 + 0.288 = 0.936
=0

3は,3つ(コイン投げの回数)の中から2つ(そのうち表が出る回数)を選ぶ組み
ターンになる確率は0.096 で同じであり,3パターンのどれかになる確率は3×0.C
的に考えてみよう.ここで,一定の確率の下で2つのうちどちらか1つをとる事
5回の試行が他の回の試行に影響を与えないような試行をベルヌーイ試行(Berr
を投げた結果は表か裏かの2通りしかなく, さらに,ある回のコイン投げが他
ない(表が出た後は必ず裏が出るなどといったことはない)ので,ベルヌーイ詩
こる確率がp」であるベルヌーイ試行をn回行って,その中でその事象が起こる
mial distribution) にしたがい, Xがaである確率は
P(X=a) = p(x) =, Cap" (1 - p)"-a
n
で,P()は()内のことが起こる確率を示す。今回の問題は, p=0.4, n=3.
型確率分布において, 確率変数が特定の値をとる確率を表す関数を確率関数 (-
二項分布では p(x) がそれにあたる.ここで, ,Caは, n 個の中から α個取
n!
n Ca =

確率関数