Question

ycccc

請問這兩題的算法？
謝謝！

9
6. 王老師提款的時候忘記了密碼,但是他還記得密碼的6位數中有兩個,兩個分兩個8.於是他就隨意排成一組
號碼,即王老師只嘗試一次就成功的機率為
ip
a go }
6!
7. 設甲、乙、丙、…等8人排成一列,則甲與乙相鄰或甲與丙相鄰的機率為
8X6!
¥
#0; P2 x P & X2 = 4461
8i
- 3185182
x
3/ 13
1. 5
FLO) P3 XPÉX2 -8!
886: 315x2
#7: P2 X P& x2 = 486

古典機率 排列組合

Answer 1

vnjfd

下面那題
可用排容原理
甲乙相鄰+甲丙相鄰-乙丙同時與甲相鄰
甲乙相鄰則將兩者視為一體，則(甲乙)+6人，共7個東西排列7!，甲乙兩者可交換，再乘2
甲乙相鄰=7!*2=10080
甲丙相鄰相同，10080
甲乙丙相鄰=6!，甲乙丙三人可能排成(乙甲丙)或(丙甲乙)兩種，再乘2
6!*2=1440
(10080+10080-1440)/8!=13/28
我是按計算機的，過程可能先約分會比較好算

Answer 2

vnjfd

視作aabbcc排列
可這樣算6!/(2!2!2!)=90
或是想成6個位子挑2個給a，再來剩4個位子挑2個給b，再來2個位子就不用挑了
C(6,2)*C(4,2)=90