Question

真央

誰か教えてください🙏🙏
分かりません💦💦

12] AB=3, AD3D4 である長方形 ABCD の4頂点A, B, C, Dのすべてが円K
の周上にある。辺ABの延長線上に BE3D1 となる点Eをとり, 直線 CE と円K
のC以外の交点をPとする。
K
B)
1
P
E
線分 CE の長さを求めよ。
2 線分 AP の長さを求めよ。
3緑分 DP の長さを求めよ

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

高橋

(1)△BCEにおいて、∠Bは直角(長方形ABCDの∠Bの外角)なので、三平方の定理より、BC^2 + BE^2 = CE^2
BC = 4(長方形ABCDの辺ADの対辺)、BE = 1なので、CE^2 = 4^2 + 1^2 = 16 + 1 = 17
CE = √17

(2)△BCEと△PAEは相似(∠Eは共通、円周角の定理より∠C = ∠A)
AP:AE = CB:CE → AP:4 = 4:√17 → (√17)AP = 16
AP = 16/√17 = 16√17/17

(3)DからAPに垂線を引き、APと交わる点をFとする
△DFPにおいて、∠Fは直角なので、三平方の定理より、DF^2 + FP^2 = DP^2
△ADFと△EAPは合同(直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい)
DF = AP = 16√17/17
AF:DF = EP:AP = EB:CB = 1:4なので、AF = DF/4 = 4√17/17
FP = AP - AF = 16√17/17 - 4√17/17 = 12√17/17
DF:FP = 4:3なので、DF:FP:DP = 4:3:5
DP = DF * 5/4 = 20√17/17

以上

真央

わざわざありがとうございます😭✨✨
途中までできたので頑張ってみます！！💪