✨ Jawaban Terbaik ✨
1番だと思います。
「A to B」で「Bする為にAする」(質問文の場合、直訳すると「寿司を食べる為に行く」)という意味になるのですが、この時、Bは動詞の原形である必要が有ります。
2番の「eating」は、そもそも動詞ではないように思えます。現在進行形などで動詞にingが付く場合も有りますが、2番の場合はニュアンス的に現在進行形というよりは動名詞(動詞を名詞化したもの eatingの場合「食べること」という意味)を意図したように見受けられます。もし現在進行形だと「私は寿司を食べてるに行く」というおかしな文になってしまいますし。上記の通りBは動詞である必要が有る為、動名詞は置けません。
なおかつ、Bは動詞の原形である必要が有る為、原形である「eat」になるはずです。
ありがとうございます🙇♀️助かりました!