Question

はなまる

中3図形の問題です。誰か助けて！
この問題の解説にある5/2はどこからきたんですか？
(2枚目に丸で囲ってあるやつです。)

どなたか解説お願いします。

(2] 右の図のように,AB=5cm, AD= 10 cm の
(0
A,
長方形 ABCDがある。辺 AD, CD の中点をそれぞ 4
E
D
れ E, Fとし,AF と BE, CE との交点をそれぞれ
2.
5|
G, Hとする。また, 点Eから辺 ABと平行な直線
F
を引き,AF との交点をIとする。
B
rC
を見 t,JSO3点風さでおい関い
シ|
コ
(1) EI
ス
aBAouA
=
cm, EH =
サ
cm である。 A0 大
Lセ
ニ
4
4え
AR 08
4
こえ
ソ
AEGH の面は
cm?である。また, 点Eから AF に垂線を引き,AF と
タ
チ
の交点をJとすると, EJ=
ツテ
cm である。
トナ

しニ
イ
5:8
D 9
Bに
(1))AAEI と△ADF において,
×DF / EI であるから
G
日 A
H
F
ZAEI= ZADF = 90°
また,共通な角であるから
A
B
ZEAI= ZDAF
も(ィ
イ三角形の相似比
したがって△AEIAADF
△ABC o △ABC' のとき
よって,AE:AD= EI: DF であり, Eが AD の中点である
面水行平二1日
AB:AB=BC:B'C=CA:C'A
から,AE:AD=1:2 となり
A'
1.5
5
EI= =2(cm) る合り はさ (
22
B
次に,AEDC は ED=DC の直角二等辺三角形であるから
B'
C'
EC=5/2 …O
イZB= 90°である直角二等辺
AEHI と ACHF において, EI / CF であるから
三角形 ABC の辺の比は
ZHEI = ZHCF(錯角)
AB:BC:AC=1:1:/2
る高また,ZEHI= ZCHF(対頂角)であるから, 2組の角がそれ
である。
ぞれ等しいので
AEHI のACHF
よって,EH: CH= EI: CF であるから
5
EH:CH=
4
5
井1:2
2
したがって CH= 2EH
よって,①より EH=5/2 ×-
5,2
(cm)
1+2
3

Answer 1

笹

CFの長さです。
一文上の部分の、EI:CFのCFが5/2です。

Answer 2

エアコン王子

AB=DC=5
FはDCの中点なのでCF=5/2

これを
EI:CFのCFに
当てはめただけだと思います

はなまる

あー、なるほど！中点なの忘れてました！
私の問題読む力が不足してたようです！

エアコン王子

こういうのってよく忘れます