Question

ねこまる

大問6の(2)を教えてください。
解説を読んでもわかりません🙇‍♂️

6 ★★☆
TJ 日車機自状前お干の
図のように,水平な地面の点Oに物体A一 一
を置き,点0から水平方向に1だけ離れた
点をQとし,点Qの真上に高さkの点Pに
物体Bをつり下げる。 ただし3点0, P.
AQは,同一鉛直面内にあるものとする。
消調物体Bを自由落下させるのと同時に, 点
0から物体Aを鉛直面 OPQ内で地表面か
ら角度0の向きに初速度 voで投げ出した
ところ,物体Aと物体Bは互いに空中で衝
突した。このとき重力加速度の大きさをgとして, 次の各問いに答えよ。
((1)物体Aと物体Bが衝突するための0についての条件は, tan 0 = (
となる。(によっ)に当てはまる式を答えよ。
(2) 0 =45° のとき, ア~ウをんを用いずに表せ。
ア. 物体Aと物体Bが衝突するまでに要する時間はいくらか求めよ
ィ物体Aと物体Bが衝突する高さはいくらか求めよ。
そA車自>B P
車自 ケ201 徒果
k
V0
A 人0
地面
きくな
また
七重
ゥこの衝突が起こるために必要な初速度ooの最小値はいくらか求め上。

a考え,衝突するまでの時間をrと
ウ.物体Aの水平到達距離が距離1以
Aの水平到達距離がしであるときを
上であれば衝突する。よって, 物州
4
(1) 14.7m
(3) 4.0秒
. t=
1
U。
を入る)イ.k-g=k-9
解説
1
(1) 19.6×3-。×9.8×3°=14.7 [m]
TOmla
(2) 求める高さをh [m] とすると,
0°-19.6?= -2×9.8×h
:h=19.6 [m]
(3) 求める時間をt[秒] とすると,
詳し、すると,
1= vocos 45°×t'…①
1
0= vosin 45°
2×gt2
19.6t-;×9.8=0
2より,
tキ0より,
19.6-4.9t=0
. =4.0[秒)
202-
+0より,
t'=-
着Bによす
これを①に代入して,
5
上
HA
3
解説
う式を
vo V2vo?
最高点に達するのは, 速度の鉛直成分が
0になるときなので,
0=20×sin60°-9.8×t
12
* Vo=Vgl
=1
g
g
10/3
. t=
9.8
-=1.8[秒]
7
(1) misin O,+mzsin 02=M
2,3
倍
3
6
k
解説
合
(2) ア。
Vo
21
(1) 点Cにはたらく3方向の張力を1
イ.1-
Ta, Tとすると,次の図のように
m0.
る。重力加速度をgとする。
ウ.gl
ars
解説
(1) t秒後のA, Bの高さ ya, YBは
Ti
、Tシ ら
T A2 1 08-8i2)
[YA=(00sin0)t-.
202
1。
JB=kー
2912
T、ケ
(T 0.ト=m2g
t=
VoCOs0
k
でyA=yB より tan0=
三
mig
(2) ア. 衝突するまでの時間をtとすると,
Am10.s-1+
Mg

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

たこ焼き

ア
AとBが衝突するってことは、Aは直線BQ上に来るときに衝突しますよね？
　すなわち、Aが水平方向にｌ進んだときに衝突しますよね。
　Aは斜方投射だから、水平方向にｌ進むのにかかる時間tは、ｌ=Vocos45°tを解いたら答えがでる。

イ
AとBが衝突した高さってことは、Aが水平方向にｌ進んだときの高さ(変位)とも言えますよね？
　ということで、斜方投射の鉛直方向の式にアで求めたtを代入すればよい。
　すなわち、斜方投射の鉛直方向の式に、求める高さをhとして、代入すると、
　　h=Vosin45°t－1/2gt²
　これに、アで求めたtを代入すればよい。　　
もしくは、AとBはアで求めたtの時に衝突するのですよね？
すなわち、衝突するときの高さは、Bからも求められます。
衝突するときの高さは、k－Bがt秒間に進んだ距離でもありますよね。
Bがt秒間に進んだ距離は、Bは自由落下だから、鉛直下向きを正とすると、1/2gt²と表せるから、
　　※自由落下などの公式のyは距離ではなく変位を洗わしていますよ
衝突するときの高さは、k－1/2gt²
これに、、アで求めたtを代入すればよい。　　
　
分からなければ質問してください