Question

ゆめ

この問題の(3)がわからないです。解説を見るとxに1を代入しているようなのですが、なぜ1を代入するか教えて欲しいです。

放物線 y=x?+2x+4…O と直線 y=ax+2a
について,次の問いに答えよ。
a=6のとき,①と②の共有点のx座標を求めよ。
6
x= 2±2/3
(2) のとのが2点で交わるとき,定数 aの値の範囲を求めよ。
aく-6,2<a
(3) のとのの共有点の x座標のうち1つが1より大きく,もう一方が
1より小さいとき,定数 aの値の範囲を求めよ。
7
3

(3) のと2の共有点の x座標のうち1つが1より大きく,もう一方が1より小さ
いとき,③が1より大きい解と1より小さい解をもてばよいから
h(x) = x?+(2-a)x+4-2aとすると
h(1) = 1+(2-a)+4-2a<0
7
すなわち
-3a+7<0
よって
a
3
別解)f(x) = x?+2x+4
ソ={x)
g(x) = ax+2a
とおくと
y=g(x)
のと②の共有点の x座標のうち1つが
1より大きく,もう一方が1より小さい
とき,
7
したがって,1+2+4<a+2a
7
よって くa
3
-2
α
18x
とグラフを利用して求めることができる。

２次関数とグラフ