Question

Yu

⑵の問題で、Cの座標を(t,4t)とおいていろいろ計算してDのx座標が2t +2になったのですが、間違えてる気がします。
Dのx座標の求め方を教えてほしいです！

5. 右の図のように,関数 y=axのグラフ上に2点A, Bがあり, A, B y=ax
の座標はそれぞれ(-1, 2), (2, 8)である。また, 点Cは線分OB上
に,点Dは線分AB上にそれぞれあり, C, Dのy座標は等しい。このと
き,次の各問いに答えなさい。
8
(1) aの値を求めなさい。
(2) ABCDの面積が4のとき,点Cの×座標を求めなさい。
AV

(2)2-V2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

なゆた

Cの座標を(t,4t)とすると

Dは
・Cとy座標が同じ
・直線AB(y=2x+4)上にある

ので
4t=2x+4
これをxについて解くと
4t−4=2x
2t−2=x　　　　　
x=2t−2
よってDの座標は(2t-2,4t)

4t−4=2x
−2x=−4t+4
とすると、移項や割り算のときに
激しく符号が変わるので

4t−4=2x
左右を入れ替えて
2x=4t−4
とかすると安全です

左右を入れ替えるのは
2=5-3
5-3=2
みたいな感じで入れ替えてるだけ。
符号は変えない。

とにかくxに付いてる数がマイナスにならないように
移項した方がいいか、入れ替えた方がいいか選択すると
いいと思います。

Yu

ありがとうございます！

Yu

もしわかったら、△BCDを求める式を教えていただきたいです！

なゆた

底辺→CとDのx座標の差
高さ→BとC(かD)のy座標の差
を、大きい方から小さい方を引いて
求めてください

底辺→t−(2t−2)=2−t
高さ→8−4t

三角形の面積=底辺×高さ×1/2より
(2−t)(8-4t)×1/2
=(2−t)×4(2-t)×1/2
=4×1/2×(2−t)(2-t)
=2(2-t)²

これが4になるときなので
2(2−t)²=4
(2−t)²=2
(2−t)=±√2
t=2±√2
tは点Cのx座標だから、0≦t≦2
よって　t=2−√2

Yu

ありがとうございます！

Yu

なんで底辺はCとDのx座標の差になるのか教えていただけないでしょうか？

なゆた

例えば、この三角形の底辺の長さって
いくつになりますか？

Yu

3ですか？

なゆた

合ってます🙆
3を出すときに5−2をしたと思うのですが
今回の三角形は写真のような三角形なので
同じように計算すると
CとDのx座標の差が三角形の底辺の長さ
になります

Yu

ありがとうございます！
何回も質問してしまいすみません🙇‍♀️
すごく丁寧に教えてくださりありがとうございます！

なゆた

いえいえ。
納得するまで質問するのは
いいことだと思うので続けてみてください。
基本、回答する人は教えたがりなので笑

また機会がありましたら
よろしくお願いします

追記
最初の座標設定はまずかった💦すみません
(5-2の2が、どの2かわからない)
こんなのでも底辺の長さを出す式は
5-2で求めるはず。

Yu

ありがとうございます！