Question

ピカチュウ大好き

この問題の張力の大きさを求めたいのですが、解説の連立方程式の解き方がよく分かりません
どのように解いていけばいいのか教えてください

滑車につるした物体の運動 なめらかに回転でき, 質量が無視
解
できる定滑車に軽くて伸びない糸をかけ, その一端に質量 m[kg)の
物体Aを,他端には質量 m.[kg」の物体Bを取りつけて, Aを手で
支える。静かに手をはなしたとき, A, Bの加速度の大きさと糸の張
力の大きさは,それぞれいくらになるか。ただし, 重力加速度の大き
さをg[m/s°]とし, m>m.とする。
「ヒント Aは下向き, B は上向きに大きさの等しい加速度が生じるとして, 運動方程式を立てる。
センサー 18, 19, 203
m2
Mi
B

mi-m2
47
加速度の大きさ:
g [m/s],
mitm2
張力の大きさ:
2mm。
g [N]
mi+m
加速度の大きさをa[m/s'], 糸の張力の大
解説
きさをT[N]とし,物体 A, Bそれぞれについ
て,運動方程式 ma=F を立てる。このとき,
Aは下向きを正に,Bは上向きを正にとる。
T
TB
A
A:ma= m1g - T
B:m2a = T-m:g
この2式を連立させて解くと,
Mg
m-m2
a=
g [m/s'], T=
2mm2
g[N]
Mig
mitm2
mitm2
48
ma

Answer 1

RAC

A.B足して、T消去
加速度aが共通だから左辺をaで括って、両辺をm1+m2で割るとaが求められる
次に、A.Bのどちらかに求めたaの値を代入して、Tを得る
といったいった手順です