Question

澄子

請問這題怎麼解？

將1,2,3,4,5,6,7,8,9 這九個數字排成一列,規定任一數
字不得同時小於左右兩邊的數字,則共有幾種排法?

Answer 1

我就是我

1是最小的，所以只能放頭尾
1放完之後，2是剩下的數字中最小的，所以要放在剩下位子的頭尾
2放完之後，3是剩下的數字中最小的，所以要放在剩下位子的頭尾
以此類推，最後9剩一個位子可以放
1到8都有頭尾兩個位子可以選擇，9只有一個選擇
方法數=2⁸*1=256

我就是我

如圖