Question

Runa

赤線の所の意味がわかりません。
なぜ、足すと出てくるんですか？

座標空間において,点Oを原点とし,4点A(1, 2, 1), B(2, -1, -3), C(1, 1, 1), D(3, 2, -1)が
ある。このとき,次の問に答えよ.
(1) ZAOB = 0 とするとき, cos 0の値を求めよ。
(2) AAOB の面積を求めよ。
(3) 2点0, Aを通る直線を Li. 2点0, Bを通る直線を L2 とする。直線 L」上に点E, 直線 L2 上に
点Fをとる。ここで,点Eと点Fは異なるとする.いま,EF と OCは垂直で,2点E, Fを通る直
線 Ls が点Dを通るとき,次の(i). (ii) に答えよ。
(i) 直線 Lg とry 平面との交点の座標を求めよ。
(ii) 点Bと直線 L3 上の点との距離の最小値を求めよ。
3

(3)(i) 条件より,(s, t) キ (0, 0) として
E(s, 2s, s), F(2t, -t, -3t)
とおけて,このとき
EF = (2t - 8, -t- 2s, -3t - 8)
EF.OC:
よって,EF = 5s(-1, 0, 1) (s キ 0) となり
L3:(z, y, 2) = (s, 2s, s) + u(-1, 0, 1)
と表せる。さりに,Dが L3 上にあることより
(3, 2, -1) = (s, 2s, s) + u(-1, 0, 1)
= -2t - 4s =0 .t= -2s
. 8= 1,
u = -2
三
= (1- u, 2, 1+ u)
2=0のとき,u= -1 だからry 平面との交点は
(2, 2, 0)
である。

空間のベクトル ベクトル