Question

green

（2）に関してです。fxの極限が1＋fxになったことで、任意のxで微分可能であるとなぜ言えるのかわからないです..
微分可能だから極限を取って計算していくのは良いのですが結論何を言えば良いのかわからないです.,

(A)すべての実数xに対して, f(x)> -1
(B) f(0) =1
(C)すべての実数x, yに対して, f(x+y)= f(x)+f(y)+f(x)f(y)
(1) f(0)を求めよ。
(2) 関数f(x)はすべてのxで微分可能であることを定義にしたがって示せ.また,
f(x)をf(x)を用いて表せ
(3) 関数g(x)を g(x)=log{1+f(x)} により定める. g'(x), f(x) をそれぞれ求め
よ。
2-48
1)ス=0,-0より (c)を用りて
(0+0)=+l0)+(0)+ド(0)
40(Ho) + 1)-0,
tx)>-1 より(0)=0
これはH)が仕文のつして
微分可能でト0e) tec)+1て
あることを示してリる
Lt tec)
ノAtは)
gは)%=D X+ C 2かける
方f10)-2 t0)> = 0
13).
すべての水で
仕文会可能
=>すべてのて
Aim toch-ta)
Harl
イって C-0
4)20afI+ ta)
イ+ Hx)- 0x
26
a
ath
e tけ
Lim theth
切 tia)
が成立していることをい)
えればより。式反れてく、そして(A)~(c)
を利用
を利利用
li He)t ti) #Ha)th} l}
f1+ Hhar's
関数版だ大こaで連縮、
4la)=lim tx)
ニ
Jim
x
めか
数 +x) が =aで従久分可能
下限値ん存在するとぎに
依久 能2すム。そのときの極限
値え十(a)2する
コ
-tけ)Aim Hhi-t
つ0 6-a
フミリ |Ha)=)lin lath)-tral
h→6.
1 Nal1
利用したい