Question

Kevin

(2) A→Bの過程で気体が外部にした仕事の求め方が分かりません。
定圧変化なのでW=pΔVより、 3p₀×(3v₀-v₀)=6p₀v₀
になると思ったのですが、答えは2RT₀となっています。

回答はあるのですが解説が無いです。ぜひ回答お願いします🙇‍♂️🙏

1 mol の単原子分子理想気体を容器の中に封入し, 圧力p
と体積Vを図のA→B→C→Aの順序でゆっくり変化させた。
C→Aは温度T。の等温変化であり,その際気体は外部へ熱量 3pol
Q。を放出した。次の量を, To, Qo, および, 気体定数 Rのう
1.
p1
A
B
ち必要なものを用いて表せ。また, 問いに答えよ。
(1) 状態 Bの温度 T。
C
(2) A→Bの過程で気体が外部にした仕事 WABと気体が吸収
した熱量QAB
(3) B→Cの過程で気体が外部にした仕事 WBC
と気体が吸収
0
V。
3V。 V
した熱量QEC
(4) C→Aの過程で気体が外部にした仕事 WcA
問 Q=1.1RT, のとき, 1サイクルの熱効率 eを有効数字2桁で求めよ。

熱力学

Answer 1

たこ焼き

確かにA→Bの過程で気体が外部にした仕事は、3p₀×(3v₀-v₀)=6p₀v₀であってますが、
問題文に答えは、T₀、Q₀、Rのうち必要なものを用いて答えなさい、って書かれています。
すなわち、p₀やv₀は用いてはダメなのです。
そのために変形します。

【変形のやり方1】
Aの状態(1mol、V₀、3p₀、R、T₀)で、気体の状態方程式より、
　3p₀×V₀=1×R×T₀
すなわち、3p₀V₀=RT₀
　　　　　　 V₀=RT₀/3p₀
これを6p₀V₀に代入して、2RT₀

【変形のやり方2】
Aの状態(1mol、V₀、3p₀、R、T₀)で、気体の状態方程式より、
　3p₀×V₀=1×R×T₀
すなわち、3p₀V₀=RT₀
　　　　　　 p₀=RT₀/3V₀
これを6p₀V₀に代入して、2RT₀

【変形のやり方3】
Cの状態(1mol、3V₀、p₀、R、T₀)で、気体の状態方程式より、
　p₀×3V₀=1×R×T₀
すなわち、3p₀V₀=RT₀
　　　　　　 V₀=RT₀/3p₀
これを6p₀V₀に代入して、2RT₀

【変形のやり方4】
Cの状態(1mol、3V₀、p₀、R、T₀)で、気体の状態方程式より、
　p₀×3V₀=1×R×T₀
すなわち、3p₀V₀=RT₀
　　　　　　 p₀=RT₀/3V₀
これを6p₀V₀に代入して、2RT₀

分からなければ質問してください

Kevin

問題文をしっかりと読んでいなかった僕が悪かった様です…
分かりやすい説明をありがとうございます🙇‍♂️