Question

ゆん

n(n+1)をくくり出した形から、どうやって答えの形に持っていくのですか。過程を教えてください...

= 2n(n+1)°
1uno
mol
り出す
n(n+1){(2n +1)+1}-(n+1)をくく
2 1
u
ニ
I
=6·
2I
k=1
k=1
と示62+2た
3ード+(4+T),1ニツ
k=1
M6k° + 2k
6
ニ
(-1) O
T
I={
(ujjog.
2(6 +24)
5)
u
I=4
(2) 22k(3k+1) 和
天きア 燥るち

数列 シグマ

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

あおい

望んでいた解決方法ではないかもしれないですが、
僕だったらどうとくかというのを書きます。
n(n+1){(2n+1)+1} 中括弧内の括弧を外します
=n(n+1)(2n+2) 二つ目の括弧内を2でくくります
=n(n+1)2(n+1) 全体を(n+1)でくくります
=2n(n+1)^2
分かりにくかったらもう一回聞いてください！

ゆん

解説ありがとうございます！
とても分かりやすくて、助かりました；；
烏滸がましいですが、もう1問だけくくり方の過程をお聞きしても宜しいでしょうか...

あおい

どうぞー！

あおい

けど制限のせいで明日になるかもです！すいません！

ゆん

ありがとうございます；；
この問題なのですが、１／６(n−1)をくくり出すということですが、どうしたらそれが分かりますか？
また、もしシグマの計算をする際の工夫や分かりやすい考え方などあれば教えて頂きたいです...くくり方の考え方が分からなすぎて困っています。

あおい

すみませんおくれました！

あおい

1/6(nー1)でくくりだすのがわからないというのは、4行目から5行目の変形がわからないということですか？

ゆん

そうです！！(>_<;)

ゆん

どうして１／６(n−1)をくくり出すのでしょうか。

あおい

シグマの公式で、2乗の公式があるんですが、それを知っていますか？

ゆん

kの二乗のことですか！

あおい

そうです！

あおい

4行目から5行目に式を変形してシグマを外すんですが、k2乗のとこの公式は1/6n(n+1)(2n+1)なので、
nのとこににnー1を当てはめると、
1/6(n-1)n{2(n-1)+1}になりますよね？
括弧の中を計算すると、
1\6(n-1)n(2nｰ1)になります！
くくりだすひつようはないですよ！
基本的に画像のような場合はシグマの上についてる
公式にシグマの上についてるやつをいれればいいです！