Question

千葉のメッシ

どういうことかわかりません
教えてください！

「3| 人の生徒(ただし、nは2以上の自然数)を1列に並べ,それぞれの生徒に,一方の端から順
に1.2.3,…、
名と番号をつけ、次の操作を行う。
|下。
操作
は-3
BAO
原
生徒全員にDと書かれたカードを渡す。
番号が2の倍数の生徒全員に2と書かれたカードを渡す。
番号が3の倍数の生徒全員に3と書かれたカードを渡す。
ける。
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) n=16のとき,操作が終わったあとの生徒が持っているカードについて調へc。
下の
の中は, わかったことをまとめたものである。
①~L6」に数を入れて, わかったことのまとめを完成させなさい。
2.4.6.8.10.12.14,/6
3.6.9.1215 は
わかったことのまとめ
すべての操作が終わった時点で,
カードを最も多く持っているのは ]番の生徒で,この生徒が持っているカードの
枚数は2枚であった。
カードを2枚持っている生徒は ③人いた。
カードを3枚持っている生徒は口 人いた。 1OA
カードを4枚持っている生徒は ]人いた。
(2) n人の生徒を1列に並べ, 上記の操作を行ったところ, すべての操作が終わった時点で.
カードを5枚持っている生徒が2人いた。このときのnの値のうち, 最も大きい値を求めな
さい。
| 2 3 4 5617な9 10 1 1213 (14 514

Answer 1

いぬちゃ

カードの枚数＝約数の個数
5枚より多くカードを持つのは、12番の生徒が6枚といくらでもいる。
カードの枚数が5枚の
1人目は2の4乗の16番の生徒
2人目は3の4乗の81番の生徒
3人目は5の4乗の625番の生徒となるので、
2人までで最高の人数は624人。

千葉のメッシ

⑴もわからないです💦

いぬちゃ

16人の生徒を①～⑯とし、もらうカードを横に並べると
①1
②1,2
③1,3
④1,2,4
⑤1,5
⑥1,2,3,6
⑦1,7
⑧1,2,4,8
⑨1,3,9
⑩1,2,5,10
⑪1,11
⑫1,2,3,4,6,12
⑬1,13
⑭1,2,7,14
⑮1,3,5,15
⑯1,2,4,8,16

いぬちゃ

最も多くカードを持つのは12番の6枚
2枚持つのは
素数番号の2,3,5,7,11,13の6人
3枚持つのは
素数の平方数の4,9の2人
4枚持つのは
平方数以外の合成数の6,8,10,14,15の5人

千葉のメッシ

理解できました　
ありがとうございます