(1) (Speaking) (of) ※speaking of … …と言えば<慣用表現>
(2) (It) (being) → 普通の文:Because(接続詞) it(S1) was(V1) rainy, we(S2) decided(V2) to ….
(3) … <(with) his eyes (shining)>. ※<付帯状況の分詞構文:彼の目が輝いている状態で>
(4) (Judging) (from) ※judging from … …から判断すると<慣用表現>
参考にしてください。