Question

みか

2の⑵の解説で15/2をなぜかけるのかが分かりません！
教えてください

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図Iのように, AB = 5 cm, AD=D 3 cmの長方形 ABCD がある。長方形 ABCD と同じ平面上を頂点
Bから,AB = AE となるように頂点Aを中心にして時計回りに, 直線AD上にくるまで動く点をEと
し,四角形 AEFD が平行四辺形となるように点Fをとる。
このとき,次の1~3の問いに答えなさい。 ただし、円周率は元とする。
図I
図I
図I
図V
A
3cm
D
A
D
A
3 D
A
D
5
5cm
4
E
C
E
F
E
F
B
C
B
C
B
B
C
図Iは,点Eが頂点Bから頂点Aを中心にして時計回りに30°動いたときの図を表したものである。
このとき,ZAEF の大きさを求めなさい。
1
2 図重のように,点Fが辺AB 上にあるとき, AF =4 cmとなる。
このとき,次の(1), (2) の問いに答えなさい。
Z DFC =Z BFCであることを証明しなさい。
(2 線分 AC と線分 DF の交点をHとするとき, △ CHF の面積を求めなさい。
図IVのように, 辺EFが辺BCと重なった位置から動いてできる面積を||||||で表す。 辺EFが
動き,点Eがはじめて直線 AD上にくるとき,
Iの部分の面積を求めなさい。

2
く平面図形>Dち>さ 日
Eは点Aを中心として動くからZBAE=30°
また,AD//EF//BCより, ABLEF
ZAEF=180°-30°-90° =60°
2(2) 長方形ABCD=3×5=15(cm°)
1
ADFC
-3cm
A
D
=今長方形ABCD
品1x15-
×15-号(cm°)
2
2
4cm
H
AHAFと△HCD
において,
AB//DCより,
平行線の錯角は等しいから,
ZHAF=ZHCD…①
ZHFA=ZHDC…②
(対頂角は等しいから, ZFHA=ZDHCを用い
ても可)
0, のより,2組の角がそれぞれ等しいから,
△HAFの△HCD
相似比は,AF:CD=4:5より, きの
FH:DH= 4 : 5
頂点をCとするときの底辺の長さの比から、
ACHF=#ADFC=書×一 cm)
5cm
三
E
F
1
B
C
ニー
4
9
15_ 10
2
3
9
エ
ロ