Question

Gon🦖🤍💙🐟

何で BM= √3/2になったんですか？
教えてください！🙇‍♀️🦖🐟💙

12)
PO
練習問題 10)
Bb-bC 0
1辺の長さが1である正三角形の傍接円の半径を求めよ。

(101)
P
Y
A,
「S
1
M)
B
1
C
V3
2
1辺の長さが1の正三角形 ABC を考え,
正三角形 ABCの傍心の1つを図のよう
にSとする.辺 CAの中点をMとする
と,傍接円は点M で辺CAに接する.ま
V3
た,BM=Y
傍接円の半径をrとし、
2
点Sから直線ABに下ろした垂線の足を
Pとする。このとき, 線分BS は ZABC
の二等分線なので,
ZSBP=30°.
このとき,
BS:SP=2: 1
3
+r:r=2:1
2
3
-=2r
2
3,
3
r=
2

傍線

Answer 1

Rodriguez

三角形ABMに注目してください、1:2:√3の有名角を持つ直角三角形となっています。
これとBA=1を用いれば三平方の定理より得られますね。