Question

K

囲ってあるところなんですけど、なんで(2-1)の前が2^nではなくて2^n-1になるのか教えて欲しいです

よて、
22[改訂版クリアー数学B 間題213]
初項から第n項までの和 S,, が, 次の式で表される数列{a,)の一般項を求めよ。
(2) S,=n°+1
(3) S,=2"-1

(3) 初項は
4;=S;=2'-1==1
…0
n22のとき
a,=S,- Sw-1%3 (2"-1)-(2"-1_1)=2"-2"-1 =2"-(2-1)
すなわち
a,=24-1
Oより a」=1であるから, この式は n=1のときにも成り立つ。
したがって, 一般項は
a=24-1

Answer 1

卵

これだとめんどくさいからです。

K

ありがとうございます！