Question

NY

物理学3のの問題です。サイクロトロン運動における電子が到達し得る最高速度の求め方を教えて下さい。

2.半径 10 cm のサイクロトロンで電子を加速する。装置内の磁束密度が
20 μWb/m° の場合に、 電子が到達し得る最高速度を求めよ。
(電磁波の放射、相対論的効果等の難しいことは考えなくて良いです)

サイクロトロン 磁束密度

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Crystal Clear

サイクロトロン運動の半径rと電子の速度vの関係は
式〜
であるから、vが増加するとrも増加する。
今、装置の大きさからrの最大値は10cmである。
よって対応するvの最大値は〜である。

式を調べるなり導出するなりすれば、あとは簡単な計算です

NY

具体的的にはどのように式を用いて導出するのかが分かりません。式や導出過程を示してほしいです。

Crystal Clear

多分講義で扱ったのだろうと思いますが、一応載せておきます。高校物理の範囲で導出できます。　

https://www.google.com/amp/s/kumiko47.exblog.jp/amp/2759857/

NY

公式に当てはめました。このような式でよろしいでしょうか？ここからどのように式を変形していけばいいでしょうか？

Crystal Clear

加速する粒子は電子ですから、電子の電荷eと電子の質量mを検索して調べて代入します。そうすればvに関する方程式になりたすから、vが求まります。
計算は任せます。

NY

計算を行ったら-3.52×10^2になりました。計算過程に不備はないでしょうか？また解答はこの答えでよろしいですか？

Crystal Clear

電荷は絶対値を取ってください。
だから答えはプラスになります。
単位の換算を正しく行えているようなので、答えは単位にm/sをつければ正解になると思います。

Crystal Clear

電荷は正にしてください。また問題文の有効数字が2桁なので2桁で答えます
答えは
3.5*10^5 m/s
となります。

NY

丁寧な解説ありがとうございます。