Question

みるる

問5です
Bでエネルギーが0以上なら到達できると思い、このように考えたんですけどだめですか？

5.原子物理
問5.電子がAから速さ v。で, 極板の法線方向と角度 6,をなす方向へ発射された場合,電
子がBに到達出来るための条件は次のどれか。
[44]
2枚の平板電極AおよびBが間隔4で
平行に置かれてあり,A, Bの電位は各々
5
2V
|2e Vd
2eV
Dosin 0.S、
の
Vosin 0.2.
の
VoCOs 0,2
の
A.
V,0である。(ただし,V>0)。電子の
電荷を -e, 質量をmとし,極板は充分広
く,重力の影響は無視出来るものとして、
次の問い(間 1~5)の答えを,それぞれ
の解答群のうちから一つずつ選べ。
m
m
2eV
|2eV
の DoCOs 6,い、
6
Dosin O.2、
2e Vd
6 DoCos 0, N
Do
Do
d
m
m
m
B。
2eV
の tosin 0,2、
ev
eV
8 VoCos 6.2.
m
の
Vosin 6, 2,
m
m
B
D
問1.極板間のちょうど中間の位置で, 電子が極板に平行な方向に, 速さ voで発射された
場合,電子が発射されてから極板に到達するまでの時間はいくらか。
ev
md?
3
eV
md
2m
の dyev
2md
eV
の
の
6
m
2eV
6
md
の
VeV
m
m
の
d、
8 d、
Vev
問2.間1の場合,発射点から到達点までの距離はいくらか。
2
d
4mdv?
の
2V
1+
2 Vod.
「md
eV
3
d
1+
8mvo?
eV
2V
eV
md
の oeV
d
21
4mv?
eV
md
Vov
6
1+
6
4mv。
8V
d
1+
V
8eV
mv。?
の
8
d
1+
の
2V
21
21
2°au
問3.間1の場合,到達点に達する直前の電子の速さはいくらか。
3
2eV
mv。?
「m
Vア
の Doy
の Voy
1+
mv。?
3
2V
mdv。?
6. Voy
2eV
の
Voy
1+
6
mVo
VeV
ev
mV。
V
2mvo
1+
eV
の
Voy
8
Vo
1-
の
Poy
au
問4.電子がBから速さ voで, 極板の法線方向と角度 6。をなす方向に発射された場合, 電
子がAに到達した時の入射角0(極板の法線方向となす角)はいくらか。4
の cos 0=ーCos bo
eV
1+
の
sin 0=-
sin O。
3
cos 0= -
Cos 0。
/1+ 2eV
mv。
Vit
mvo
2V
mvo?
cos d。
sin O。
2V
の cos 0=
cos O。
V-2V
mv。?
sin 0=
6
Cos 0=
V1+
mu。
mV。?
1+
eV
V
cos O。
mv。
eV
sin O。
sin b。
eV
mu。?
の
cos 0=
8
sin 0=
の sin 0--
1+-eレ
mv。?

h
-
mno' -e73mn* 20
m no
2ev

V
問1.電界の強さは E=-だから,電子の加速度の大きさ(B
→A)をaとすると,運動方程式は
eV
= ma
eV
a=
eE
d
md
求める値を!とするとうd=arより
-等
md°
ミd
m
t=
a
. 8
eV
問2.極板に平行な方向の電子の移動距離は vot だから,求め
る値は
d
4mv
1+
2V
m
eV
eV
問3.求める値をひとし,電子の電界の位置エネルギーを考
慮するとエネルギー保存則より
1
ラm=ラmus+seV
':
2
ev
リ= Vo,/1+
の
2
MVo
問4、到達点での速さをびとすると,エネルギー保存則より
1
m=+ev
2
2eV
*ガ=0o/1+
mvo
極板に平行な方向の速度成分は変化しないから
Vo Sin lo=び'sin0
sin Oo
Vo
. sin0=
' sin lo=
2eV
1+
mVo
へ
問5.等加速度運動の公式より
(20 COs 0.)?-0°>2ad=
2eV
m
であればよい。
2eV
. Vo COS 0.2,
.6
m
(Do Cos 6, - at, = Docos 6.
2m
d,
ev
eV
s 0.-
20として求め
md
てもよい。)

原子

Answer 1

A

もしそのように解きたいのであれば、鉛直方向の速度のみで運動エネルギーを考えます！

みるる

なぜ鉛直方向のみで考えないといけないんですか？

A

Bまで到達した時に横方向の速度vsinθが残っているからです。今、横方向には力を受けないので、横方向の速度は変化しません。

みるる

わかりました！ ありがとうございます🙇‍♀️